高一数学!!!!!!!!!!

正确的是1、2、3
解：
（1）解：设h(x)=f(x)+g(x),
则h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)，h(x)是奇函数。
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（2）解：设h(x)=f(x)-g(x)，
则h(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)=g(x)-f(x)=-h(x),h(x)是奇函数。
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（3）解：设h(x)=f(x)*g(x),
则h(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)=h(x),h(x)是偶函数。

F(X)=-F(-X)
G(X)=-G(-X)
则：
1：T(X)=F(X)+G(X)=-F(-X)-G(-X)=-T(-X)奇
2：H(X)=F(X)-G(X)=-F(-X)+G(-X)!=-H(-X)
!=H(-X)
3: J(X)=F(X)*G(X)=-F(-X)*-G(-X)=J(-X)偶

正确的有1,2,3
f(x),g(x)在区间[-a,a]上都是奇函数

F(X)=f(x)+g(x)
F(-X)=-f(-x)+(-g(-x))=-(F(-X)+G(-X))
所以是奇函数！

G(X)=f(x)-g(x)
G(-X)=-f(-x)-(-g(-x))=-F(-X)+G(-X)=-(F(-X)-G(-X))
所以是奇函数！

H(X)=f(x)*g(x)
H(-X)=(-f(-x))*(-g(-x))=F(-X)*G(-X)
所以是偶函数！

谢谢~

1、2肯定是错的。
因为，若f(x)=x,g(x)=-x，则f(x)+g(x)=0，这是偶函数
同样，若f(x)=x,g(x)=x-1，则f(x)-g(x)=1，也是偶函