把17/60写成分母两两互质的三个既约分数之和

“夏殇songci”您好。

17/60=1/3-1/4+1/5=20/60-15/60+12/60=17/60

这三个分母为3、-4、5，三个分母两两互质。

你说对吗，祝好，再见。

17/60=x/3+y/4+z/5;17=20x+15y+12z;令20x+15y=5t ①;对其进行一次求解，得到一个特解，设为(xo,yo),则x=t+3u,y=-t-4u②,u取遍所有的整数，为方程①的所有解；可得17=5t+12z；对其进行一次求解，得到一个特解，设为(to,zo),则t=1+12v,z=1-5v,v取遍所有的整数;将t带入②,得到x=1+12v+3u,y=-1-12v-4u,z=1-5v;u,v取遍所有的整数

17/60=1/3-1/4+1/5=20/60-15/60+12/60=17/60

这三个分母为3、-4、5，三个分母两两互质。