计算 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42= 80分抵押！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:41:14
计算 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=

需要解释、分析和算式，80分抵押，回答的好再加！！！

方法一：呵呵，很简单 1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/42=1/6-1/7
相加只剩下1/2 1/2 -1/7
即为6/7

方法二；1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7
1/2+1/2-1/7=6/7
这叫裂项求和

方法三：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1-1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
参考资料：若有疑问可以和我交流，我非常欢迎，谢谢合作！ 祝您学习进步

公式：Xn=1/n*(n+1)=1/(n) - 1/(n+1) (n=1,2,3....n是整数) Xn表示第几项
1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=6/7
将分母拆开就行了

这是很简单的题目，这种题目我最喜欢做了！
方法一：很简单 1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/42=1/6-1/7
相加只剩下1/2 1/2 -1/7
即为6/7

方法二；1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7
1/2+1/2-1/7=6/7
这叫裂项求和

方法三：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1-1/2+1/(2*3