已知√a+1+√b-2=0 求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)的值..方法

算术平方根总是大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立，所以两个都等于0
所以根号(a-1)=0，根号(b-2)=0
所以a-1=0，b-2=0
a=1，b=2

所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+.......+1/(a+2008)(b+2008)
=1/1×2+1/2×3+.......+1/2009×2010
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+.......+(1/2009-1/2010)
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

补充：题目应把“根号(a+1)”更正为“根号(a-1)”

√a+1>=0
√b-2>=0
所以a+1=0,b-2=0
a=-1,b=2
那这样的话就不对了，1/(a+1)(b+1)一项好像没意义了