关于一个高中数学问题噢，要详细的过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 00:29:37
设a、b都是非零实数，试问“a＞b”与“a+（1/a）＞ b+（1/b）”之间是否具有推出关系，为什么？

会追加悬赏分。！
我没看懂你的回答。MS等式都是不成立的

完全具有互相推出的关系
我们倒推第2个 [a+（1/a）]^2＞ [b+（1/b）]^2肯定也成立 a^2+2+1/a^2＞b^2+2+1/b^2 整理得
a^2+1/a^2＞b^2+1/b^2 （1）
继续推第一个 a+（1/a）＞b+（1/b）式子分别*a，*b就会得到2个
a^2+1/a^2＞ab+a/b
ab+（b/a)＞b^2+1/b^2
因为a＞b所以ab+a/b＞ab+（b/a)所以利用传递性得a^2+1/a^2＞b^2+1/b^2 （2）
（1）（2）式相等 说明二者可互推

具有
因为 a+（1/a）＞ b+（1/b）

(a^2+a)/a>(b^2+b)/b
所以a>b>0