一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:50:22

前三项为a1+a2+a3=34 后三项为 a（n-2)+a(n-1)+an=146 因为此数列为等差数列，所以a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2) 所以把前面两个式子加起来可以得到3倍的（a1+an)=180 所以 a1+an=60 Sn=n*(a1+an)/2 再把相应的数字带入就可以算出项数n n=13!

A1+A2+A3=34
An+A(n-1)+A(n-2)=146
两式相加
A1+An+A2+A(n-1)+A3+A(n-2)=34+146=180
所以
A1+An=A2+A(n-1)=A3+A(n-2)=60
Sn=n(A1+An)/2=390
n=390*2/(A1+An)=13
则这个数列的项数为13