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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 04:03:44
已知a,b为互质的整数,一元二次方程ax的平方＋bx＋c＝0的两根为2,p,而方程bx的平方+cx+a=0的两根为3,q,求:
(1)a,b,c的值;
(2)以p,q为根的一元二次方程.

给我加分

由韦达定理得: 2p=c/a 2+p=-b/a 3q=a/b 3+q=-c/b
所以 （2+p)3q=-1
(-3q)2p=3+q
(3+q)(2+p)=2p 解得p=-17/3 q=1/11
所以 3q=a/b=3/11 又因为a,b互质的整数 所以a=3 b=11 又解得c=-34
所以以为p,q根的一元二次方程为x的平方+184/33x-17/33=0