高一物理加速度题（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 11:03:09
甲乙两辆汽车从同一地点由静止开始匀加速直线运动。其中甲始终以同样的加速度到达终点，而乙加速度到一半距离后改为做匀速直线运动。甲、乙两汽车恰好同时到达终点，则甲、乙两汽车的加速度之比是多少？
答案 8：9
求解答过程

设总位移（这里即路程）为x，甲的加速度为a，乙的加速度为A，总用时T，乙加速行驶的时间为t
由于都是从静止开始，因此初速度为0，公式为x=0.5at^2
甲:x=0.5aT^2

乙:前一半位移0.5x=0.5At^2
后一半位移0.5x=At(T-t)【这里at是用公式v=v0+at算出的最大速度，T-t是后一半位移所用时间，由于是匀速直线运动，总的公式其实是x=vt】

由乙的两个公式可推出T=1.5t【方法是消去0.5x】
将这个结果分别代入0.5x=At(T-t)和x=0.5aT^2，使其中只剩下x、t、a、A四个未知数；再将这两个式子中的x消去，得出a:A=8:9

不懂可以给我发消息^_^