奥数题 急 急 急 急 急 急!!!

参考一下：

一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒……(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒？

半圆周长63厘米。如果蚂蚁不调头走，用63÷（5.5＋3.5）＝7秒即相遇

由于13－11＋9－7＋5－3＋1＝7，所以经过13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝49秒，两只蚂蚁相遇。

这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，可列式为：1264÷2÷（5.5+3.5）=7（秒）。我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、……（连续的奇数）就调头爬行。每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒。同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1＋2＋2＋2＝7（秒），正好相遇。这时它们实际上已经爬了1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49（秒）。