奇偶函数相减相加相乘相除后得到什么函数

奇函数相加减还是奇函数。
奇函数相乘除变成偶函数。
偶函数之间的加减乘除结果还是偶函数。
偶函数与奇函数作乘法或除法结果为奇函数。
偶函数与奇函数作加法或减法结果不能判定。

高一数学,按定义算就行了

设f(x)为奇函数,则-f(x)=f(-x);设g(x)为偶函数,则g(x)=g(-x)

令F(x)=f(x)+g(x),则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x),则F(x)非奇非偶
同理,令G(x)=f(x)-g(x),则G(x)也非奇非偶;

令I(x)=f(x)*g(x),则I(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-I(x),则I(x)为奇函数
同理,令J(x)=f(x)/g(x),则J(x)也为奇函数(条件:g(x)!=0);

对于两基本函数都为偶函数,或都为奇函数的组合,计算方法都一样

奇+奇=奇 奇-奇=奇
奇*奇=偶 奇/奇=偶（分母有意义）
（奇≠奇，偶≠偶）

偶+偶=偶 偶-偶=偶
偶*偶=偶 偶/偶=偶（分母有意义）
（奇≠奇，偶≠偶）

奇+偶=非奇非偶 奇-偶=非奇非偶
奇*偶=奇 奇/偶=奇（分母有意义）
偶/奇=奇（分母有意义）
（奇≠奇，偶≠偶）

0分 ， 呵呵 ^_^

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