UC知道看一道函数解答题（超简单的）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:36:34
已知f（x+1）=x^2+2x,求f（x)
令x+1=t，则t=x-1
所以f（t）=（t-1）^2+2(t-1)=t^2-1
所以f（x）=x^2-1
请各位帮我理解一下上述解答过程
令x+1=t所得f（t）=（t-1）^2+2(t-1)=t^2-1是一个函数吗
接着令t=x所得f（x）=x^2-1仍是一个函数吗
令x+1=t，则t=x-1
所以f（t）=（t-1）^2+2(t-1)=t^2-1
所以f（x）=x^2-1
请各位帮我理解一下上述解答过程
令x+1=t所得f（t）=（t-1）^2+2(t-1)=t^2-1是一个函数吗
接着令t=x所得f（x）=x^2-1仍是一个函数吗
自变量所用的字母不同而已，但这是同一个函数关系
就是自变量的平方减去1，至于是什么字母，这无关紧要
解答完全正确，没一点问题，做的很好，呵呵
加油～～
利用的是一个整体的方法,把X+1换元换成t,这种方法很适合解答复杂的函数.
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)是一个关于t的2次函数.也可以说是关于x+1的函数.
最后.t换成x不能直接带回去!你验下结果就知道了!
最后结果应为f(x)=x^2
完全正确 ！