I1-1/2I+I1/2-1/3I+I1/3-1/4I+......+I1/99-1/100I等于多少?

每一个绝对值符号内都是前一项大于后一想，可以直接去掉
I1-1/2I+I1/2-1/3I+I1/3-1/4I+......+I1/99-1/100I等于多少?
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+……-1/100
=1-1/100
=99/100

1-1/2+2/1-3/1+3/1-4/1+……+1/99+1/100
=1-1/100
=99/100

貌似不加绝对值和加上绝对值对结果没有任何区别- -+

因为1/n - 1/(n+1) >0 所以绝对值可以统统去掉。

所以

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-…-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100

因为1-1/2、1/2-1/3等的得数都是正数，所以，绝对值也是正数。
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/4……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100