帮我做这个题目好不啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 21:20:13
分解因式啊
(a+b+c)^2-(a+b-c)^2

谢谢哦

(a+b+c+a+b-c)(a+b+c-a-b+c)
=(2a+2b)(2c)
=4c(a+b)

(a+b+c)^2-(a+b-c)^2
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2-[(a+b)^2-2(a+b)c+c^2]
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2-(a+b)^2+2(a+b)c-c^2
=4c(a+b)

(a+b+c)^2-(a+b-c)^2
=[(a+b+c)+(a+b-c)][(a+b+c)-(a+b-c)]
=2(a+b)*2c
=4(a+b)c

不是有个公式 a^2-b^2=(a-b)(a+b)么,根据这个做..

(a+b+c)^2-(a+b-c)^2
=[(a+b+c)-(a+b-c)][(a+b+c)+(a+b-c)]
=(a+b+c-a-b+c)(a+b+c+a+b-c)
=2c(2a+2b)
=4c(a+b)