求个最值

看成数列吧
a(m)=2/(m+1)-1/m,则a(m+1)=2/(m+2)-1/(m+1)
a(m+1)-a(m)=(2-m)/[m(m+1)(m+2)]
看出，a1<a2=a3>a4>a5.............所以最大值为a2=a3=1/6

解:
2/(m+1) - 1/m ≥2根号[-2/m(m+1)]
=2根号{2/[1/4-(m+1/2)²]}
所以,当m=-1/2时,所求的最大值是
2根号[2/[1/4]=4根号2

2/(m+1)-1/m=(2*m-(m+1))/(m*(m+1))=(m-1)/(m*(m+1))
当 f(m)=m*(m+1) 值最小时，该分数式会有最大值
当 m=-1/2 时，f(m)的值最小，代入上式，得到分数式的最大值=6

2/(m+1) - 1/m

同分母2/(m+1) - 1/m=m-1/m(m+1)

因为m>0 , 所以分母m(m+1)>0

当分子m-1<0即m<1时，最大值小于0，但因为m>0 且m 是整数，所以m<1不成立。

当分子m-1>0即m>1时，m-1/m(m+1)最大值为1/6

电脑不方便打出数学写作格式，所以有些数学图标我只能用文字代替，希望你能看得懂~~~