帮我解决一道数学题 不要用数列的方式

原式=2分之1+6分之1+12分之1+.....+90分之1
=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+.....+(9分之1-10分之1)
可以发现 有些分数可以互相抵消
=1-10分之1
=10分之9

成功!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
加油!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

注意到：1/1*1/2=1/1-1/2
1/2*1/3=1/2-1/3
1/3*1/4=1/3-1/4
证明：1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/n-1/(n+1)=(n+1-n)/(n*(n+1))=1/n*1/(n+1)
那么就好办了
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4＋……+1/9-1/10
=1-1/10=9/10