帮忙做一题奥数题

非常简单，知道函数的图像吗？用图像解题能达到事倍功半的效果
解：已知x-y=4 |x|+|y|=7
x-y=4的图像很简单，一个一次函数的图像
关键是|x|+|y|=7的图像，只要分类考虑,分类的依据是平面直角坐标系的四个象限的xy的正负号，因为仅仅是图像，就不再讨论x,y是否为0的问题了。
x>0,y>0,此时的图像是x+y=7
x<0,y>0,此时的图像是-x+y=7
x<0,y<0,此时的图像是-x-y=7
x>0,y<0,此时的图像是x-y=7
这样四个象限的图像可以画出来了，这是一个四个顶点在x,y轴，边长是7√2的封闭的正方形
这样该图像只能与x-y=4相交于两个交点，计算得到(11/2,3/2)和(-3/2,-11/2)
所以x+y的值应该是7或-7

分X大于0小于0
Y大于或小于0
X大于Y
分情况讨论就可以叻
自己做出来比较有成就感

x＞0，y＞0时，有x-y=4，x+y=7，解得x=5.5,y=1.5
x＞0，y＜0时，有x-y=4，x-y=7，无解
x＜0，y＞0时，有x-y=4，-x+y=7，无解
x＜0，y＜0时，有x-y=4，-x-y=7，x=-1.5，y=-5.5

(x-x)^2=x^2-2xy+y^2=16
(｜x｜+｜y｜)^2=x^2+2｜xy｜+y^2=49

由上面两式可以知道x，y同号 。
否则｜xy｜，xy应相等，两式的值应该一样。

两式相减得到xy=33/4。
x^2+y^2=65/2
x^2+2xy+y^2=65/2+2*33/4=49=(x+y)^2

→x+y=正负7

由题意|X|+|Y|=7
下面讨论X,Y的取值范围以去掉绝对值
1^当X≥0，Y＜0时，原方程化为：X-Y=7，这与条件X-Y=4矛盾，故此种情况不合题意，
2^当X＜0，Y≥0时，原方程化为：-X+Y=7，这一人啊与条件X-Y=4矛盾,故