项数为奇数的等差数列 奇数项之和比上偶数项之和

是n/n-1[n是中间项数]
S奇=[an-(n-1)d+an+(n-1)d]n/2=2an*n/2=an*n
S偶=[an-(n-1)d+1+an+(n-1)d-1}*(n-1)/2=2an*(n-1)/2=an*(n-1)
S奇/S偶=n/n-1

我觉得你的说法有一点问题，我的做法如下：

奇数的和=a1+a3+...+a(2n+1)=(n+1)*a1+(n+1)n*2d/2
=(n+1)(a1+nd)

偶数的和=a2+a4+...+a2n=n*a2+n(n-1)*2d/2
=n[a2+(n-1)d]=n[a1+d++(n-1)d]=n(a1+nd)

所以奇数项和偶数项和之比是n+1:n

奇数项也构成一等差数列,等差是2d,同理偶数项亦然,只是必奇数项数列少了1项,
如下一个5项数列,
A1,A2,A3,A4,A5,易见,奇数项之和为S/2+A3/2

偶数项之和为S/2-A3/2,从而比值=(S/2+A3/2)/(S/2-A3/2),S是数列的和.