数学面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 22:44:51

将一个边长为a的正方形纸剪去四个角,使它成为正八边形,则正八边形的面积为___
答案是[(2根号2 )-2]a^2

想知道过程

设正八边形边长为x，则剪掉的三角形直角边为（a-x）/2
对三角形由勾股定理得2[（a-x)/2]²=x²
解得x=（根号2-1）*a
正八边形的面积为a²-4*（1/2)*[（a-x)/2]²=（2根号2-2）*a²

0.5a^2

(2-√2)a∧2