UC知道初一上册同步练习题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 17:01:17
1.不用除法运算计算出结果,能否比较32/29,96/91,12/11,16/15的大小呢?请设计一种较简便的方法,将它们从小到大排列起来.
2.观察下列各式
1^3+2^3=1/4*4*9=1/4*2^2*3^2
并用此式比较1^3+2^3+3^3+``````+100^3与(-5000)^2的大小
3. 4 5 7 6 (24点)
4.根据以下10个乘积,回答问题:
11*29 12*28 13*27 14*26 15*25 16*24 17*23 18*22 19*21 20*20
(1)试将以上各乘积分别写成“x^2-y^2”(两数平方差)的形式,并写出思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从大到小的顺序排列起来;
(3)试由(1)(2)猜测一个一般性的结论(不要求证明).
2.观察下列各式
1^3+2^3=1/4*4*9=1/4*2^2*3^2
并用此式比较1^3+2^3+3^3+``````+100^3与(-5000)^2的大小
3. 4 5 7 6 (24点)
4.根据以下10个乘积,回答问题:
11*29 12*28 13*27 14*26 15*25 16*24 17*23 18*22 19*21 20*20
(1)试将以上各乘积分别写成“x^2-y^2”(两数平方差)的形式,并写出思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从大到小的顺序排列起来;
(3)试由(1)(2)猜测一个一般性的结论(不要求证明).
1)32/29-1=3/29
96/91-1=5/91
12/11-1=1/11
16/15-1=1/15
这样好比较(3/29>1/10,5/91<1/15,1/15<1/11)
5/91<1/15<1/11<3/29
96/91<16/15<12/11<32/29
2题找不到规律...好像
3) 4 × (5 + 7 - 6)
4 × ((5 + 7) - 6)
4 × (5 + (7 - 6))
4)20^2-9^2 20^2-8^2 20^2-6^2
以此类推就是(x+y)(x-y)=x^2*y^2
和都相等，两数越近，乘积越大，是倒着来的
结论就是前面说的(x+y)(x-y)=x^2*y^2和“和都相等，两数越近，乘积越大”
语句自己组织一下
1.
32/29*3/3=96/87
所以96/91>96/87>32/96
同理，16/15=96/90,12/11=96/88
所以32/29<12/11<16/15<96/91
3.
(6 - 4) × (5 + 7) =24
4.
因为x^2-y^2=(x+y)*(x-y)
11*29=（x-y)*（x+y)
11+29=x-y+x+y=2x
x=20
y=29-20=9
所以11*29=（20-9）*（20+9）
同理
后面的题目就是12*28=（20-8）（20+8）
13*27 =（20-7）（20+7）
14*26=（20-6）（20+6）
15*25= （20-5）（20+5）
依此类推……
（2）11*29<12*28<13*27<14*26<15*25<16*24<17*23<18*22<19*21