函数极限的定义中为什么要求是去心邻域

因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程

X→Xo表示X向Xo无限接近的过程，但不相等。“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”，1、体现了X→Xo，但不相等；2、使极限的定义更为广泛，即使f(x)在Xo处没有意义也可以求极限。“有定义”很好理解吧，没有定义就谈不到f(x)的值得问题了！

X→∞表示X向∞方向无限延伸的过程，肯定是永远也达不到的。“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义” 中的“|x|大于某一正数时有定义”，表示当|x|比较小时，f(x)有没有定义无所谓，并不影响该极限的定义。

不是“要求”这个概念，而是“可以”，也就是说极限存在并不要求极限点本身的函数值满足什么要求
如果不是去心邻域，这时不仅极限存在，而且函数是连续的

LS正解，函数极限的定义不要求函数在极限点本身有定义，可以是可去间断点，但左右极限要相等