一道数学题 高手来答啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:58:10
设集合A+{x|2x^2+3px2+2},B={x|2x^2+x+q=0},其中p,q,x∈R,当A交B={1/2}时，求p的值和A并B。

A交B={1/2}即 1/2是A和B的值
那么2*（1/2)^2+3P/2+2=0
和2*(1/2)^2+1/2+q=0
解得P=-5/3 q=-1
再将数据带入AB中解出
A={1/2,2} B={1/2,-1}
所以A并B={1/2,2,-1}

如果A^2-2B^2=-1，则1/x=1/(A+根号2B)=(A-根号2B)/(A^2-2B^2)=-A+根号2B，属于A。
但若A^2-2B^2=1，则1/x=A-根号2B。当B<>0时，是不可能写成(A+根号2B)的形式的。（需要证明不可能吗？）