UC知道这些奥赛题咋做（要过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:54:25
1.计算
1.7778*9999+3333*6666
2.1-2+3-4+5-6+……+4999-5000
3.2000-1990+1980-1970+……+20-10
4.(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4)*……*(1+1/99)*(1-1/99)
2..用“<”连接以下四个数：-1991/1992，-91/92。-1992/1993，-92/93
1.7778*9999+3333*6666
2.1-2+3-4+5-6+……+4999-5000
3.2000-1990+1980-1970+……+20-10
4.(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4)*……*(1+1/99)*(1-1/99)
2..用“<”连接以下四个数：-1991/1992，-91/92。-1992/1993，-92/93
1.7778*9999+3333*6666
=7778*9*1111+3333*6*1111
=1111*(7778*9+3333*6)
=1111*[(7777*9+9)+3333*6]
=1111*(1111*7*9+9+1111*3*6)
=1111*[1111*(7*9+3*6)+9]
=1111*[(1111*(80+1)+9]
=1111*(88880+1111+9)
=1111*90000
=99990000
2.1-2+3-4+5-6+……+4999-5000
=(1-2+3-4)+(5-6+7-8)+...+(4997-4998+4999-5000)
=-2+(-2)+...+(-2) (一共5000/4=1250个-2)
=-2*1250
=-2500
3.2000-1990+1980-1970+……+20-10
同上题做法
每两个数的一组，差是10 共有（200/2=100组）
=10*100
=1000
4.(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4)*……*(1+1/99)*(1-1/99)
=（3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*(5/4)*(3/4)*.....*(100/99)*(98/99)
分子与分母互相约分后剩下
=（1/2)*(100/99)
=50/99
2..用“<”连接以下四个数：-1991/1992，-91/92。-1992/1993，-92/93
因为正数是 1992/1993 >1991/1992 > 92/93> 91/92
所以负数 -1992/1993 < -1991/1992 < -92/93 <-91/92