UC知道伽利略通过数学推理出的 位移一定与运动时间的平方成正比
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 12:54:10
帮忙推理下这个结论是怎么得出的 （从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过的位移一定与运动时间的平方成正比） 请写详细些 谢谢了
画v-t图，图像是一条直线，和x、y轴围成的三角形面积就是位移，底边是时间，而高与时间成正比，也就是说三角形面积与底边是二次方的关系
a=dv/dt, v=ds/dt
因为是匀加速直线运动,初速度是0...
所以a=const,v=at
s=∫(vdt)=∫(atdt)=1/2*at^2
得证....
不用微积分的话...
v=at可以看出来的...因为匀加速,所以平均速度是初速度+末速度的和除二...
初速度是0,所以平均速度是0.5at, 乘时间就是0.5at^2,结果同上...