高中一道数学题

nn - kn +3k-9
=(n - (k-3))(n - 3)>=0
n=1
要求k<=4
n=2
要求k<=5
n=3
本身就是0
n>3
n - (k-3)>=0
=>
k<=n+3,对任意n>3都成立
最难成立时，n=4
即只要：
k<=7

综上：
k<=4

抱歉啊，我现在对数学没兴趣了！还是拿两分走人了！

n^2+kn+9-3k>=0
k^2+12k-36<=0
-6-6根号2<k<-6+6根号2

原式=（N-3)(N+3)-K(N-3)=(N-3)(N+3-K)>=0
1<N<3时K>=N+3
N>3时K<=N+3
N=3时任一实数

K=0

2楼做法有点漏洞，先分解因式得原式=(N-3)(N+3-K)>=0，即2根为3和k-3，若k-3大于3，则N大于等于K-3或N小于等于3，此时无法满足N取遍全体任意的正整数n，若K-3小于等于3，即K小于等于6，则N大于等于3或N小于等于K-3，此时要满足N能取1，2，则必须K-3大于等于2，即K大于等于5，所以综上K大于等于5小于等于6