高中物理竞赛 电阻问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:14:12
一个边长为a，单位长度电阻率为p的电阻丝围成的正三角形ABC，每条边的中点再用相同的电阻丝相连（电阻丝裸露），成为一个小正三角形，再用相同方法，在小三角形内部再接小正三角形....以此类推，接无数个小正三角形...求AB之间的电阻..............过程.............

用等效法.
假设这个电阻值为R'.那么我们可以拆掉最外面的那一圈,剩下的电阻值为R'/2.因为这相当于把这个电阻的每一条线都减小为原来的1/2,那么电阻值自然会变为原来的1/2.
那么
R''=(pa)*(R'/2)/(pa+R'/2)+pa
R'=R''*pa/(R''+pa)
然后解出这个值.

ap/2

最终会形成一个正三角形导体。
他的电阻等于中线电阻，就是啊ap/2

好复杂啊靓仔，过程简直就像写作文

看着好眼熟啊