求Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 12:46:32
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
当n为奇数时
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+-……+(-1)^n*(2n-1)
=2*(n-1)+(-1)^n*(2n-1)
当n为偶数时
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+-……+[(-1)^(n-1)*(2n-3)+(-1)^n*(2n-1)]
=2n
楼上第一步错了
正确答案应该是:
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
当n为奇数时
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+-……+(-1)^n*(2n-1)
=2*(n-1)/2+(-1)^n*(2n-1)
=n-1-2n-1
=-n
当n为偶数时
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+-……+[(-1)^(n-1)*(2n-3)+(-1)^n*(2n-1)]
=2n
两个交叉的等差数列
-1,-5,-9...
3,7,11...
分别求和再加起来就行了
如果没有学过数列,就分为奇偶两种情况直接观察好了
从一二项开始,相邻两项和都为2,如果最后一个是第奇数个,就多出一个来
设数列{An}的前n项和为Sn,且An=5,Sn+1=(n+1)(Sn/n+1)(n=1,2,3,…) 求An的通项公式?
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
已知a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2) (n属于自然数),求Sn
设Sn=1+2+3+...+n(n∈N*),求f(n)=Sn/((n+32)(Sn+1))的最大值
Sn=1-an,求an
an=1/n,求sn
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1—2/3an(n属于非零自然数)求:(a1S1+a2S2+……+anSn)的极限
递增等比数列第三、第五、第七积为512,三项分别减去1,3,9后成等差数列,设Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,求Sn
Sn^1/2-Sn-1^1/2=2^1/2,a1=2,求Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3……),