奇函数F(X)在R上单调递减,若F(kX)+f(-x平方+x-2)>0,求k的取值范围

F(kX)+f(-x^2+x-2)>0
f(kx)>-f(-x^2+x-2)
f（x）为奇函数，-f(x)=f(-x)
f(kx)>-f(-x^2+x-2)=f(x^2-x+2)
在R上单调递减，则kx<x^2-x+2
x^2-(1+k)x+2>0
要使上不等式恒有解，则需要delta<0
即(1+k)^2-8<0
解得-1-2√2<k<-1+2√2

F(kX)>-f(-x平方+x-2)
奇函数F(X)在R上单调递减
∴kx<x＾2-x+2在x∈R上恒成立
∴x＾2-(k+1)x+2>0恒成立
∴[-(k+1)]＾2-8<0
∴-1-2√2<k<-1+2√2

-x^2+x-2=-(x-1/2)^2-7/4<0;
f(x)奇函数，x<0 f(x)<0;
f(-x^2+x-2)<0
若F(kX)+f(-x平方+x-2)>0
f(kx)>0且|kx|>|-x^2+x-2|
然后再分想x>0,k>0;
x<0,k<0;
x>0,k<0;
x<0,k>0;
分别将不等展开进行求解