UC知道微经题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 23:32:32
已知厂商反需求函数为P=100-2Q+2根号A，成本函数为TC=3Q2+2Q+A，其中A表示厂商广告指出，求该厂商实现利润最大化时Q、P、和A的值。
解答：由题意可得以下的利润等式：
л=P.Q-TC
=（100-2Q+2 ）Q-（3Q2+20Q+A）
=100Q-2Q2+2 Q-3Q2-20Q-A
=80Q-5Q2+2
将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：
2 =0
求以上方程组的解：
由（2）得 =Q，代入（1）得：
80-10Q+20Q=0
Q=10
A=100
在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论.
以Q=10，A=100代入反需求函数，得：
P=100-2Q+2 =100-2×10+2×10=100
所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100。
以上，希望对你有所帮助。