等差数列应用题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 14:23:17

有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼。若同时投入至收割完毕需要用24小时，但现在他们每隔相同的时间顺序投入工作，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕。如果第一台投入工作的时间是最后一台的5倍，求用这种收割方法收割完这片土地上的庄稼要用多长时间？

设每隔d小时投入工作,每台机器的收割速度为1,则土地共有240份庄稼
an为第n台机器工作的时间
a1=a10-9d=5a10
-9d=4a10
S=240=(a1+a10)*10/2=5*6a10
a10=8
a1=5a10=40
所以共需40小时