已知数列｛an｝是各项都为正数的等比数列，数列｛bn｝满足bn=1/n[lga1+lga2+…+

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 18:32:25

已知数列｛an｝是各项都为正数的等比数列，数列｛bn｝满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问：是否存在正数k使得数列｛bn｝成等差数列？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由

设等比数列的公比为q,则有an=a1q^(n-1)
于是有bn=lg{k(a1)^nq^[(n-1)n/2]}/n
=(lgk)/n+lga1+[(n-1)lgq]/2
要使得数列{bn}为等差数列，则有lgk=0,所以有k=1
bn=lga1+[(n-1)lgq]/2
首项为b1=lga1,公差为d=(lgq)/2.
所以存在这样的k使得数列｛bn｝成等差数列,k=1.

已知数列{an} 是各项为正数的等比数列，数列{bn} 已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218. 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1 数列{An}是各项均为正数的等比数列，且q≠1，则()? 数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数若数列{an}为各项为正数的等比数列，则数列{loga(an)}(a>0且a≠1)为____数列。已知数列{an}的各项为正，且sn=1/2（an+1/an），求an？已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14 已知等差数列｛an｝的公差为2，a1＝3，前n项和为Sn，则无穷数列｛1／Sn｝的各项之和是？