一道相当难的题

f(2)=0，即4a+2b=0
f(x)=x有等根，即ax²+bx=x有相同的根
ax²+(b-1)x=0有等根，所以b-1=0，b=1
所以4a+2=0，a=-1/2
f(x)=(-1/2)x²+x

F(x)
=f(x)-f(-x)
=[(-1/2)x²+x]-[(-1/2)(-x)²+(-x)]
=(-1/2)x²+x+(1/2)x²+x
=2x
即F(x)=2x，所以F(-x)=-2x=-F(x)
且F(x)的定义域是R，所以F(x)是奇函数

1、
f(2)＝0，所以4a＋2b＝0
f(x)＝x，ax^2＋(b-1)x＝0，△＝(b-1)^2＝0，b＝1，所以a＝－1/2
所以，f(x)＝－1/2×x^2＋x

2、F(x)是奇函数，因为F(-x)＝f(-x)－f(x)＝－F(x).

第一问当x属于[-1，0）时求f(x)的解析式
此时g(x)=-f(x)
g(x)=-x^3+ax
第二问
当a>3时
对x求导得：f'(x)=-3x^2+a
由于x>3所以f'(x)>0所以f(x)为增函数
或者用你们的方法：
x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x2^3-x1^3)-a(x2-x1)
=(x1^2+x1x2+x2^2-a)(x2-x1) [>0]

(x2-x1)<0,x1^2+x1x2+x2^2<a[因为x1,x2最多取到1，加起来最多是3]

所以f(x1)-f(x2)>0

第三问
什么意思呢？是说对于函数函数f(x)是定义在[-1，0）(0，1]么？
由于左右对称，如果左边有，那么右边有……

当a>=3时，f(x)在(0，1]上单调递增，此时最大值为f(1)，f(1)=a