高难度数学题目

过程很烦人的
答案是：
a＝－19
b＝－60
分解结果是：
2x4+x3-8x2+ax+b
＝(2x+5)(x-3)(x^2＋x＋4)

供参考！祝你学习进步

用待定系数法
多项式2x4+x3-8x2+ax+b令外的因式要么为（x+m)(x+n)形式，要么为（x^2+mx+n)形式
1^设2x4+x3-8x2+ax+b=（x+m)(x+n)（2x+5）（x-3）
=2x^4+(2m+2n-1)x^3+(2mn-m-n-15)x^2-(15m+15n+mn)x-15mn

比较系数得：2m+2n-1=1，2mn-m-n-15=-8，a=-15(m+n)-mn，b=-15mn
解得：m+n=1,mn=4,a=-19,b=-60
此时m,n均不为有理数故舍去

2^设2x4+x3-8x2+ax+b=(x^2+mx+n)（2x+5）（x-3）
=2x^4+(2m-1)x^3+(2n-m-15)x^2-(n+15m)x-15n
比较系数得：2m-1=1,2n-m-15=-8,a=-(n+15),b=-15n
解得：m=1,n=4,a=-19,b=-60

综上所述：a=-19,b=-60
多项式分解因式为：（x^2+x+4)(2x+5)(x-3).