一道高一函数题 急需，在线等！

设a>0
f(a+x)=f(a)+f(x)-1即f(a+x)-f(x)=f(a)-1,只需证f（a)>1.

f(m+n)=f(m)+f(n)-1中，令m=-1/2， n=0有
f（0）=1
令m=-1/2，n=a有
f（-1/2+a）=0+f（a）-1即 f(a)=f(-1/2+a)+1
由于f(-1/2)=0,当x>-1/2时，f(x)>0。所以f(-1/2+a)>0.
所以f(a)>1.

x>0时,x-1/2>-1/2
f(x-1/2)=f(x)+f(-1/2)-1=f(x)-1>0
f(x)>1
设：x1<x2,x2=x1+a
则：a>0,f(a)>1
f(x2)-f(x1)=f(x1+a)-f(x1)=[f(x1)+f(a)-1]-f(x1)
=f(a)-1
>0
f(x2)>f(x1)
f(x)是单调递增函数

按照定义来做 x1>x2 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+fx2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1-f(x2)=f(x1-x2)-1 if m=n=0,f(0+0)=f(0)+f(0)-1 f(0)=1 if m=1/2=-n f(1/2)=2
f(x1-x2)-1=f(x1-x2-1/2+1/2)-1=f(x1-x2-1/2)+f(1/2)-2=f(x1-x2-1/2) x1-x2-1/2>-1/2
所以 根据已知可得

楼上的回答就可以啊