求解！奥数！谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 22:50:56
有5个不同的球A,B,C,D,E,要放进7个编号为1，2，3，4，5，6，7的盒子中，每个盒子最多只能放一个球，且A和B必须放进两个编号连续的盒子，C和D也必须放进两个编号连续的盒子，则有_________种方法把球放进盒子

答案是240种！
想问下怎么做出来的！要步骤！谢谢！

(2*4*3+4*3*3)*2*2

对于 ABCD 有四种顺序 ABCD ABDC BADC BACD
所以考虑 ABCD
当AB在1、2或6、7时等价(共两种) 在其他情况等价（共4种）
AB在1、2时 CD有4种情况
AB在2、3时 CD有3种情况
最后E都只有3种情况

乘法原理得 当排列为ABCD时 为 2*4*3+4*3*3
由于有4种排列 所以 （2*4*3+4*3*3）*4