两道高一数学题，要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 06:17:15
f(x^2-1)的定义域为【-√3,3】,则f(x)的定义域为？
f（x）=ax^2-√2，a为一个正常数，且f[f（√2）]=-√2。则a=？

（1）
f(x²-1)的定义域是[-√3,√3]，所以满足
-√3≤x≤√3
0≤x²≤3
-1≤x²-1≤2
所以f(x)的定义域是[-1,2]

（2）
f(√2)=a(√2)²-√2=2a-√2
f[f(√2)]=f(2a-√2)=a(2a-√2)²-√2=-√2
所以a(2a-√2)²=0
因为a是正常数，所以a≠0
所以(2a-√2)²=0，2a-√2=0
a=(√2)/2