经典几何证明题，求助～！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 14:49:14
如图，AB是⊙O的直径，C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点，CD‖AB‖EF，BC与AD交于M，AF与BE交于N.
（1）在A、B、C、D、E、F六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出（不要求证明）；
（2）求证：四边形AMBN是菱形。

(1) AFBC AEBD FECD

(2) C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点
-> 角ABC=角ABE，CB=BE
CD‖AB‖EF
-> AD=BC=AF=BE
-> 角DAB=角BAF=角ABE=角ABC
AB=AB
-> 三角形ABM全等于三角形ABN
-> AM=AN，BM=BN
角DAB=角BAF=角ABE=角ABC
-> AM=BM，AN=BN
-> AM=AN=BN=BM
-> 四边形AMBN是菱形