高中竞赛 要求详解

一恒星对地球绕太阳公转轨道两端张角的一半为该恒星的视差.
天狼星的视差是0.37''(弧秒).求天狼星有多远?用米和秒差距表
示.1秒差距就是恒星的视差为1''时恒星的距离,一秒差距=3.084*10~16米

地球轨道半径: r,则
r/3.084*10^16=Tan[1°/3600]
解得:
r=3.084*10^16*Tan[1 °/3600]=1.49517*10^11
天狼星距离为L则,r/L=Tan[0.37 °/3600]
解得:
L=r/Tan[0.37 °/3600]
=8.33514*10^16米,
8.33514*^16/(3.084*10^16)=x/1
x=2.7027〃

解：德国天文学机恩克利用1761年和1769年的两次金星凌日时的观测结果，于1824年计算出了太阳与地球之间的距离为1.53亿公里。后来的天文学家又利用随后两次发生在1874和1882年的金星凌日现象，把这个数字精确到了1.4934亿±9.6万公里，这已经非常接近现代的数值1.49597870亿公里。
当然这个数值是太阳与地球之间的平均距离，也就是几何学中椭圆的半长轴。不过地球轨道非常接近正园，它目前的偏心率只有0.0174，也就是它与太阳之间最远的距离只比这个平均距离远1.74%，大约是260万公里。

所以L=1.49597870亿公里。

那么天狼星的距离为S=L/tana

其中a=0.37/3600 (1 度=60角分=3600角秒
)

解得S=1.45554684310~15m=0.471967秒差距