一道初中奥数题:

在数轴上把坐标为1,2,3,......,2006的点称为标点.一只青蛙从点1出发,经过2006次跳动,且回到出发点,那么青蛙所跳过的全部路径的最大长度是多少?(算式 理由)
最大为1003
对于每一段路(1,2) (2,3) (3,4)……，至少一去一回，至少算2次，当然如果重复跳来跳去，那么这一段路就>2次了 老了不死
因为每步跳1，所以2006步跳2006个1，
在每段路上的次数
a1＋a2+……ak<=2006
ai>=2
a1＋a2+……ak>=2k
2k<=2006
k<=1003

条件不够 青蛙每次能跳跃多少距离？？