急~~物理机械能题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:06:08
一倾角为30°的光滑斜面，底端有一与斜面垂直的固定挡板M，物块A，B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J的弹性势能时撤去推力，释放物块B，已知A，B质量分别为5kg,2kg，弹簧的弹性势能表达式为Ep=0.5kx^2,其中k为弹簧的劲度系数，大小为1000N/m,x为弹簧形变量，g=10m/s^2
1.求当弹簧恢复原长时，物块B的速度
2.试判断在B上市过程中，能否将A拉力挡板？若能请计算A在刚离开挡板时的B的动能，若不能，请计算B在最高点处的加速度

图么~~大致上就是一斜面，底端有一垂直挡板M，A在挡板上，和B之间连一弹簧。

弹簧具有5J的弹性势能时, 弹簧压缩量
x = 根号下(Ep/0.5k) = 根号下(5J/500 N/m) = 0.1 m

弹簧恢复原长时，B 上升高度
h = x * sin30 = 0.05 m
由此形成的 B 的 重力势能
Epg = mgh = 2kg * 10 m/s^2 * 0.05 m = 1 J
B的动能
Ek = Ep - Epg = 5 - 1 = 4 J
Ek = (1/2)mv^2
(1/2)*2kg*v^2 = 4 J
B的速度
v = 2 m/s

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假设 A 刚好能被拉离
弹簧向上的拉力 = 重力沿斜面的分量 = mg*sin30
T = mg/2 = 5*10/2 = 25 N
此时弹簧应具有的伸长量为
x = T/k = 25N/(1000 N/m) = 0.025 m
弹簧此时的弹性势能为
Ep = (1/2)*1000N/m * (0.025 m)^2 = 0.3125 J

与被压缩时相比，B 的上升高度
h = (0.1 + 0.025)*sin30 = 0.0625 m
B 因此具有的重力势能
Epg = mgh = 2 * 10 * 0.0625 = 1.25 J

1.25 J + 0.3125J < 5J
说明当A受合外力为0时，B 依然具有向上的速度。
因此 A 能被拉离挡板。

A 刚离开时 B 的动能
Ek = 5 - 1.25 - 0.3125 = 3.4375 J

(1)
Ep=0.5kx^2
得x=0.1m
根据机械能守恒定律
Ep=0.5mv^2+mgx*sin30°
得v=2m/s
(2)
当B上升到最高时
Ep=mgX*sin30°+0.5k(X-0.1)^2
再比