UC知道数学问题 急··重赏
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:43:16
观察下列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
-1/3，2/15，-3/35，4/63，（ ）
-1/3，2/15，-3/35，4/63，（ ）
-5/99
-5/99
分子正负交替，数字递增。分母是两个连续的奇数相乘，1*3,3*5,5*7，7*9，9*11....
规律：
-1/3=-1/1*3
2/15=2/3*5
-3/35=-3/5*7
4/63=4/7*9
所以
-5/9*11=-5/99
即为答案
-5/99
分子正负交替，数字递增。分母是两个连续的奇数相乘，1*3,3*5,5*7，7*9，9*11....
-5/99
思路：
-1/3=-1/（1×3）
2/15=2/（3×5）
-3/35=-3/（5×7）
4/63=4/（7×9）
根据以上的规律则有-5/（9×11）=-5/99
解:1/3=1/1*3,
2/15=2/3*5,
3/35=3/5*7,
4/63=4/7*9,
.............
从中可以得出:
an=(-1)的n次幂*n/[(2n-1)(2n+1)]为数列-1/3，2/15，-3/35，4/63....的通项公式.