概率的相对独立

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 15:41:14
三名飞行员。甲击中目标的概率为0.4，乙0.5，丙0.7
（1）求敌机被击中的概率
（2）若一名飞行员击中，敌机坠毁的概率为0.2，两名击中敌机坠毁的概率为0.6，三名都击中，必然坠毁。。求敌机坠毁的概率为多少？

(1)
被击中的机率是 1-都没击中的概率
1-（1-0.4）*（1-0.5）*(1-0.7)
(2)
分三种情况
都击中：0.4×0.5×0.7
两个击中和三个击中都乘以概率然后相加

P(A+B+C)=0.4+0.5+0.7-0.4*0.5-0.5*0.7-0.4*0.7+0.4*0.5*0.7
一人击中0.2，则为1.6*0.2
两人击中0.6，则（0.4*0.5+0.5*0.7+0.4*0.7）*0.6
三人都中。0.4*0.5*0.7
相加即得坠毁概率

也可考虑没坠毁，那么三人都没击中。