关于租赁问题的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 21:52:30
某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现；每当机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，每当设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出1套，且每租出一套设备每月需支出费用20元。若月收益是10540元，则每套设备月租金为？
解题过程

330元或360元。

设每套设备租金为x元,租出了y套。
列方程组如下：
xy-20y=10540
（x-270）/10=(40-y)(每当设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出1套)
化简第二式：
x-270=400-10y
x=670-10y
(670-10y)y-20y=10540
yy-65y+1054=0
(y-34)(y-31)=0
y=34或y=31
y=34时x=330
y=31时x=360
所以每套设备月租金为330元或360元。

设公司还剩x套设备未租赁，则每套的租金为270-10x
(270+10x)*(40-x)-(40-x)*20=10540

（270+10x-20)(40-x)=10540
10000-250x+400x-10x2=10540
(x-6)(x-9)=10540 x=6或x=9

则每套租金为330元或350元

解：设公司剩下x台机器为租赁，得
（40-x）×（270+10x-20）+20x=10540