三角函数(要过程)

因为SinA-sinB=1/3 （1）
cosA-cosB=1/2 （2）
所以（1）×（2）得：
sinAcosA-sinAcosB-sinBcosA+sinBcosB=1/6
所以sinAcosA+sinBcosB-sin(A+B)=1/6 (3)
又因为
（1）的平方=sina^2+sinab^2-2sinasinb=1/9 (4)
(2)的平方=cosa^2+cosb^2-2cosacosb=1/4 (5)
(4)+(5)=2-2(sinasinb+cosacosb)=1/9+1/4=13/36
即：sinasinb+cosacosb=59/72 （6）
将（6）带入（3）得
59/72 -sin(A+B)=1/6
即：sin(A+B)=59/72-1/6=47/72