再求一道数学题?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 11:36:31
以原点为顶点的抛物线,经过圆x^+Y^-4X+6Y-7=0的圆心,求此抛物线的标准方程?(^为平方)

以原点为顶点的抛物线方程为
y=ax^

圆的方程化为
(x-2)^+(y+3)^-20=0
圆心坐标为(2,-3)

抛物线过(2,-3)
所以
-3=a*2^
得a=-3/4

所以抛物线方程为y=-3/4x^

解;
x^2+y^2-4x+6y-7=0
(x-2)^2+(y+3)^2=20
圆心坐标是(2,-3)
设抛物线方程是:
(1)
y=ax^2
代入有;
4a=-3
a=-3/4
方程是:y=-3/4x^2
(2)
x=ay^2
代入有;
2=9a
a=2/9
方程是
x=2/9y^2