2008减它的1/2，再减去余下的1/3，，...，以此类推，知道最后的1/2008，最后的结果是

LZ好，(1)
>> a1=5;
>> a2=2*a1+2^2-1

a2 =

13

>> a3=2*a2+2^3-1

a3 =

33
假设存在这样的X那么，an-x/2^n=k(a(n-1)-x/(2^(n-1)))+b
与原式对照得出，k=2，b=-1，x=1/3*2^(2n)

也就是当x=1/3*2^(2n)时，数列{an+x/2^n}为等差数列 31495希望对你有帮助！