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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 11:40:45
某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属甲、乙两个 商店销售，其中70件分给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种商品每件的利润：甲店：a型利润200，b型利润170。乙店：a型利润160，b型利润150。（1）设分配给甲店a型产品x件，这家公司卖出这100件产品总利润为w元，求w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，将各方案设计出来
（3）为了促销，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利a元，但让利后a型产品的每件利润荏苒高于甲店b型产品的每件利润。甲店的b型产品以及乙店的a,b型产品的每件利润不变，该如何设计分配方案，使总利润达到最大？

甲店,a,b产品数量为x,70-x,
乙店,a,b产品数量为40-x,x-10
x,70-x,40-x,x-10均0，得出 10<x<40
总利润为w=200x+170*(70-x)+160*(40-x)+150*(x-10)=16800+20x
由x,70-x,40-x,x-10均>0，得出 10<x<40
（2）
16800+20x≥17560,X≥38，有两种方案，x=38,39
分别为：
第一种：甲店,a,b产品数量为38,32,乙店,a,b产品数量为2,28
第一种：甲店,a,b产品数量为39,31,乙店,a,b产品数量为1,29
（3）甲店,a产品利润为200-a
200-a>170, 0<a<30
w=(200-a)x+170*(70-x)+160*(40-x)+150*(x-10)=16800+(20-a)x
要使W最大，即要(20-a)x最大，0<a<20时;或(20-a)x最小，20<a<30时
当0<a<20时,X取10<x<40范围中的大值39,
当20<a<30时,X取10<x<40范围中的小值11,
当 a=20时,w=16800