UC知道初中几何（高手进）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 13:23:55
如图：http://hi.baidu.com/710ban/album/item/9888fd1cab92319186d6b66e.html
已知∠MON=90，A是射线ON上一定点，OA=4,B是射线OM上一动点，分别以OA,OB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ，连接PQ。
1）求APQ的度数（有基本过程奖10分）
2）当点B在射线OM上运动时，四边形AOPQ的形状也发生改变。他能变化成一个平行四边形吗？能则确定B的位置，不能则说明理由。（有基本过程奖10分）
3）设△APQ的面积为S1，四边形AOBP的面积为S2，当S1=s2时，判定BQ与OB的位置关系。（有基本过程奖5分）
已知∠MON=90，A是射线ON上一定点，OA=4,B是射线OM上一动点，分别以OA,OB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ，连接PQ。
1）求APQ的度数（有基本过程奖10分）
2）当点B在射线OM上运动时，四边形AOPQ的形状也发生改变。他能变化成一个平行四边形吗？能则确定B的位置，不能则说明理由。（有基本过程奖10分）
3）设△APQ的面积为S1，四边形AOBP的面积为S2，当S1=s2时，判定BQ与OB的位置关系。（有基本过程奖5分）
1.等边三角形AOP -> AO=AP，角QAB=60度
等边三角形ABQ -> AB=AQ，角PAO=60度
-> 角BAO=角QAP
-> 三角形BAO全等于三角形QAP
-> 角APQ=角AOB=90度
2.不能
由上题证得：角APQ=90度，是定值
若AOPQ是平行四边形，则角APQ=角PAO=60度
3.由题1证得：三角形BAO全等于三角形QAP
-> 当S1=s2时，P在AB上
-> 角ABO=30度
等边三角形ABQ -> 角ABQ=60度
-> 角OBQ=90度
-> BQ垂直OB