已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:50:46
已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数。（可以提醒一下）

解:设这3个奇数分别为X,X-2,X+2
x^2+(x-2)^2+(x+2)^2=371
解得X^2=121
X=+ -11
所以这三个数为9,11,13或-9,-11,-13

x^2+(x+2)^2+(x-2)^2=371
x^2+x^2+4+4x+x^2+4-4x=371
3x^2=363
x^2=121
所以x=+11或-11
当x=11时,这三个奇数为9，11，13
当x=-11时，这三个奇数为-9，-11，-13

设2n-1,2n+1,2n+3
(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2=371
解出n值回代即可

这三个奇数分别是：9，11，13

分别是9 11 13

9 11 13