数学题..高手来!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 17:29:14
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足:f(x+4)= -f(x),当x属于(0.2)时.f(x)=2x^2,求f(7)

f(x+4)= -f(x)
f(7)=-f(3)
f(3)=-f(-1)
所以:f(7)=f(-1)

函数f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(-1)=-f(1)

当x属于(0.2)时.f(x)=2x^2,
f(1)=2*1^2=2

所以f(-1)=-f(1)=-2
f(7)=f(-1)=-2

f(x+4)= -f(x),f(x)=f(x+8)

f(7)=f(-1)=-f(1)=-2

f(7)=-f(3)=f(-1)=-f(1)=-2x^2(x=7)==98

f(7)=f(3+4)=-f(3)
f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-f(1) (f(x)为奇函数)
即 f(7)=f(1)=2

这种题你就要看他的周期 利用周期变换啊