UC知道一个数学奥数。不懂得别答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 00:02:25
特来这求解。递推关系 设a1=2
1/（2+an）=a（n+1） a（n+1）代表数列an的N+1项。
求an。
数列的`竞赛题`不懂得别答
n+1是下标
1/（2+an）=a（n+1） a（n+1）代表数列an的N+1项。
求an。
数列的`竞赛题`不懂得别答
n+1是下标
不动点法：
解得不动点为-1+√2 and -1-√2
两边减去-1+√2得：
(1-√2)(1-√2+an)/(2+an)=1-√2+a(n+1)
两边减去-1-√2得：
(1+√2)(1+√2+an)/(2+an)=1+√2+a(n+1)
相除得
再令bn=(1-√2+an)/(1+√2+an),
bn为等比数列
设t,令1/(2+t)=t,解得t=-1+√2或-1-√2
有：（a（n+1）-1+√2）/(a（n+1）-1-√2)=(-1+√2)(an-1+√2)/(-1-√2)(an-1-√2)
an=-(3+2√2)[-(3-2√2)]^(n-1)